井上正経の先祖である正就は二代将軍秀忠の乳母の子で主計頭として初期の幕政に功績があった。正経の父、正之は常陸笠間城主として享保年間に奏者番兼寺社奉行に任ぜられた。【浜松入封　老中】正経は父の遣領をついだが、延享四年に磐城平城主に移封となり、その後奏者番兼寺社奉行・大坂城代を経て、宝暦八年に京都所司代・侍従に任ぜられるとともに、浜松城主六万石(近江国内の飛地を含む)に封ぜられ、同十年から十三年まで老中に就任した。