増恒は、増栄の嫡子増茂の子である。父増茂は、天和三年（一六八三）に綱吉に謁したが、元禄元年（一六八八）十月父増栄の卒去に先立つこと二ケ月、家禄を相続しないうちに卒去したので、台命により増栄の嫡孫として家禄を相続した。当時四才であった。元禄十二年（一六九九）六月御朱印を賜った。

　右之都合壱万八千石と云より終之文迠之所寛文四年之目録と違ふなり故ニ違ふ所斗書餘ハ畧之
　
　この御朱印によると、増親になって領地壱万八千石は変動していない。しかし、目録では次の変動があった。すなわち、寛文以来の那須郡の内六拾四箇村から、板室村と上稲毛田村の二箇村が無くなって六拾弐箇村となり、那須郡の内の南金丸村が同郡内長倉村の上に書き替えられた。また、芳賀郡の内六箇村が、従来那須郡之内に書かれていた上稲毛田村が、芳賀郡之内にくり入れられ七井村の次に書き加えられ七箇村になった。
　『大関家系図』中、増恒の事歴によると、元禄十年二月板室村が公地となり、那須郡熊田村を代地として賜り、更に同年十一月熊田村が公地となり、下深沢村を代地として賜ったとあるが、慶長から貞享年中の領知目録の深沢村は上下に分けられていて、上深沢村を指しているのか不明である。また一年余の間に二度も替地しているのは何の理由か不明である。
　また、見込高と新田改出高が、初めて書き加えられている。なお新田高は年代によって異っている。