原水給水口のすぐ下流にある橋。名前は旧拝島村の小字「小欠」にちなみます。「はけ（ハケ）」は斜面や崖を表す地名です。

現在の橋は昭和52年（1977）３月に完成していますが、最初の橋は今より30ｍほど上流の地点にあり、今も橋脚の土台が残っています。玉川上水北側の堀向地区に住宅が密集していた昭和24年（1949）の暮、水道局の許可を得て作った木橋で、車は渡れない橋でした。